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I sondaggi erano davvero sbagliati?

Nel corso di questo lungo anno ci è capitato spesso di sentire, errando per quell’universo di pagine che è il web, il classico commento cinico che liquidava tutte le previsioni fatte per i principali avvenimenti politici dell’anno – e ce ne sono stati parecchi – con la lapidaria sentenza, “eh, ma i sondaggi davano avanti la Clinton” (e le relative varianti, del tipo “la Clinton ancora in vantaggio”, “ma sono gli stessi che dicevano che Trump non aveva possibilità”). Di commenti del genere se ne sono sentiti, ed ancora se ne sentono, nonostante tutto. È passato circa un anno da quel fatidico 8 novembre, quando tutti coloro che erano in piedi dalla sera precedente guardarono – attoniti o in preda all’euforia del momento – Donald J. Trump, circondato dal suo clan al gran completo, annunciare la propria vittoria. E quindi oggi possiamo francamente chiedercelo senza cedere il passo ad entusiasmi fuori luogo: i sondaggi erano sbagliati?

Ovviamente tutti sanno qual è la risposta, ovvero no, intuendo che altrimenti non sarebbe stato scritto un articolo del genere solo per sottolineare come Nate Silver, Real Clear Politics, e tutta la societas di statistici e studiosi abbiano fatto un disastroso sbaglio, contribuendo più di ogni altro a condannare per sempre l’attendibilità dei sondaggi presenti e futuri. Bisogna capire dunque per quale motivo si è caduti in un sì grande errore.

Prima di tutto, un po’ di (noiosa) premessa statistica, che si può benissimo saltare. Molte persone spesso si sbigottiscono quando arrivano a capire che, per predire i risultati di alcuni degli avvenimenti più importanti del pianeta, ci si basa su un campione che va solitamente dalle 800 alle 3000 persone e nel contempo pretende di indovinare il comportamento di una popolazione di gran lunga più numerosa. In realtà, i sondaggi riproducono, o tentano di riprodurre, nel loro piccolo, la composizione reale della popolazione alla quale si riferiscono, e ne consegue che anche un esiguo campione di persone può essere sufficiente a dedurre il comportamento di molte di più. Se l’estrazione dei casi da esaminare viene effettuata correttamente, e ciò non è affatto assicurato, allora possiamo dire che il sondaggio sarà parecchio attendibile: normalmente c’è margine d’errore del 5% (quindi se per esempio x viene dato al 30%, allora possiamo dirci abbastanza sicuri che il risultato reale sarà una cifra ondeggiante tra il 25 ed il 35%), con una precisione del 90-95% di rientrare in questo margine – la percentuale dipende dal numero di individui campionati.

Quindi, in teoria, un campione preso in condizioni ottimali dovrebbe rasentare la perfezione, e predire con estrema precisione quello che sarà il comportamento della popolazione. All’atto pratico, però, tutti sanno bene quanto arduo sia far sì che un piano venga effettivamente rispettato in ogni sua parte, ed i sondaggi non rappresentano l’eccezione a questa regola: individui che si rifiutano di rispondere, persone che dichiarano il falso, campioni che escludono intere categorie della popolazione: tutta una serie di fattori che non permettono una rivelazione totalmente attendibile.

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Torniamo dunque agli States. Esaminando per primo il voto popolare, osserviamo ad esempio una selezione di sondaggi Trump vs. Clinton nell’ultima settimana precedente le elezioni (molti di questi sondaggi avevano un margine d’errore di meno del 5%): IBD Tracking: Clinton +1; YouGov: Clinton +4; Los Angeles Times: Trump +3; FOX News: Clinton +4; Monmouth: Clinton +6; Wall Street Journal: Clinton +5.

Se si guardano le singole rilevazioni, si potrebbe dire che un po’ tutti hanno sbagliato in maniera abbastanza clamorosa il risultato. Se però si calcola la media (di tutti i sondaggi, e non solo di quelli che ho selezionato), veniamo a scoprire che, secondo Real Clear Politics, Hillary Clinton era in vantaggio del 3,2%. Un risultato non troppo distante dall’effettivo margine del 2,1% da lei effettivamente ottenuto, che però è stato possibile scoprire solo  una volta considerato l’insieme dei sondaggi, senza soffermarsi sulla singola rilevazione.

Purtuttavia, in un sistema elettorale come quello statunitense, predire con dovizia di decimali il risultato del voto popolare non è tanto utile quando cercare di indovinare quale ticket riuscirà ad aggiudicarsi un determinato Stato. Conseguentemente, i pollsters americani si arrovellano per avere precise proiezioni anche a livello statale; ed anche qui il risultato potrebbe sorprendere molti: Hillary Clinton e Tim Kaine non avevano un vantaggio insormontabile nei confronti di Donald Trump e Mike Pence. Anzi.

La mappa tracciata da Real Clear Politics (e da me rielabolata) in base ai singoli Stati attribuiva alla Clinton 203 grandi elettori più o meno certi ed a Trump 164. Gli stati in “grigio” erano swing states, toss-up, in bilico, comunque li si voglia chiamare: ovvero Stati in cui i sondaggi fornivano un risultato medio al di sotto del margine d’errore e che conseguentemente si voleva evitare di attribuire all’uno o all’altro candidato – ed erano ben quattordici, per un totale di 171 voti: un risultato finale ben lungi dall’essere certo, insomma.

Consideriamo anche uno scenario in cui i sondaggi sono assolutamente perfetti, esaminando una mappa senza stati in bilico:

Anche considerando quest’ultima possibilità, notiamo come il ticket democratico avesse solamente 6 miseri voti elettorali di vantaggio: una cifra decisamente piccola, per poter effettivamente “blindare” il risultato.

Unico neo: il Wisconsin, il solo Stato in cui i sondaggi hanno clamorosamente fatto un buco nell’acqua. Sebbene Hillary Clinton fosse avanti del 6,5% (in media), alla fine lo Stato da cui proviene Paul Ryan ha visto prevalere il duo Trump/Pence per un esiguo 0,7%. Perché i sondaggi si sono sbagliati, segnalando il Wisconsin come leaning Dem invece che come toss-up? Pur non potendo fornire una risposta effettivamente definitiva, si può notare come ad aver scandagliato lo Stato siano stati solo pollsters non molto “famosi”, ma soprattutto non molto numerosi. In pratica il Wisconsin è stato, potremmo dire, “snobbato” dai sondaggi, in quando considerato terra notoriamente democratica: si pensava che non avrebbe riservato grosse sorprese, praticamente.

Abbiamo dunque dimostrato come, sondaggi alla mano, la certezza di un assoluto ed incontrovertibile successo da parte di Hillary Clinton fosse un’ipotesi priva di evidenza empirica. Nel tentativo di “esorcizzare” la vittoria di Donald J. Trump, la stampa ha commesso il grossolano errore di basarsi soprattutto sui singoli risultati dei sondaggi, sul voto popolare, sulle proiezioni che non tenevano conto del margine d’errore, o su tutti questi effetti messi insieme, senza prestare cura al quadro complessivo che effettivamente dipingeva una situazione molto meno ottimistica di quella prefigurata (ed auspicata) dai più.

Vincenzo G. Romeo

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